输送机械设计手册上刮板机功率计算公式的错误

killjapans

输送机械设计手册上刮板机功率计算公式的错误

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酒风（jiufng）2008.7.1

一、 问题的提出
2000年我公司有一港口刮板机投标项目，在整理投标计算书时发现，按《运输机械设计手册》公式计算出来的功率比我公司按经验公式计算的功率要高出一倍左右。在其它粮食行业的招投标项目中也不断发现，招标书中设计院提供的刮板机的功率，还有行业内某些知名的设备制造供应商报价的刮板机功率都接近设备实际需要功率的两倍。这一状况不仅增加了设备投资成本，也增加了能耗及运行成本。我国粮食行业刮板机运用已经有二十几年了，这种情况不应该继续发生。
功率计算结果有一倍左右的差距，显然手册中计算公式的某个环节存在错误。

) q1 a3 J+ c' j& {) b# R+ Q6 k二、 手册上通过先计算链条张力再计算功率的公式
* X$ C: I8 u0 o1 @0 C6 f
F=Lg（2.1Mf’+Mv（f+f1（nh’/B）））
1 `- T# S  Z* aF——刮板链条绕入头轮时的张力，N
L——输送机长度，m
. ^4 K6 O+ ]8 e% j; Lg——重力加速度，9.81m/S2
M——刮板链条每米质量，kg/m
f’——刮板与壳体摩擦系数，0.5
) e, {5 \' a2 M& p9 }# ]Mv——物料每米质量， Mv=Q/(3.6v) ,kg/m
v——刮板链条速度，m/S
4 S: u/ R8 ^" W0 T; H; NQ——计算输送量，t/h
1 ]3 o8 A/ _8 Zf——物料的内摩擦系数，f=tgφ
f1——物料的外摩擦系数，f1=tgφ1
φ——物料的内摩擦角即动堆积角
2 h7 Z* f( [; @/ G( b- Hφ1——物料的外摩擦角，干谷物与钢板
7 ^- d4 h: E! [2 B9 q4 un——物料对机槽两侧的侧压系数，n=x/（1+sinφ）
7 t5 p, @3 Q8 P9 L/ p7 ]$ Fx——动力系数，v≤0.32m/S时，x=1.0；v＞0.32 m/S时，x=1.5
% {2 J& E+ K2 Vh’——输送物料的料层高度，h’=Qmaxh/Q，m
Qmax——选用要求的最大输送量
h——刮板机承载机槽高度
电动机功率
5 |/ K  x( g6 K, g. x6 aP=KFv/(1000)

" y2 P% e1 G" n# AkW
K——电机功率备用系数，1.1~1.3
  I# y+ O7 ~, x% S' pη——传动效率，0.82~0.9，根据选用驱动形式是链传动还是联轴器直联，是何种减速机查表计算。摆线链传动（背驼式）0.82，圆柱齿轮减速机直联传动0.90.

* A& u% B7 ~$ z2 D三、 经验公式的准确性
! [3 M4 Y' Y3 o) v, Z8 \0 y' g1、英国Redler公司经验公式
英国Redler公司集几十年设计制作经验，经过反复实验得出了刮板机头轮轴吸收功率（轴功率）的经验公式，该公式打破了我国通过设计手册惯用的先计算链条张力，再由张力计算功率的方法。
P=（1.36QCK1+9.81LMVK2）/1000
: b; Q: Z3 @( F6 w' vP——轴功率kW
Q——产量t/h
C——输送长度m
M——链条每米质量kg
V——链速m/S
! t3 K% p  _- K9 Q8 jL——刮板机长度m
K1——物料对机槽系数，干谷物0.93，大麦、面粉、煤1.0，淀粉、苏打、糖、水泥、木片2.0
K2——链条对机槽系数，物料为干谷物时0.82，其它1.0
' ~3 h2 o) v. H- a/ l
& N: @% t" X; j电机功率：
N= PK/η
& |; F: f5 s3 z% {" X7 \( ]K——电机功率储备系数1.1~1.3.
8 O" W, O% q: R( F! R& gη——传动效率，0.82~0.9。

2 T$ [6 K5 J! V4 c" }5 I+ D2、我公司（厂）使用的经验公式
9 a/ j9 s7 H, o
- Y. D  H# d( T& N5 D# v) I0 A刮板机电机功率：（物料散粮）
N=KQC
K——0.0025~0.003
N——电机功率kW
! W, q2 J5 o9 Q* H; `) AQ——产量t/h
! p1 I7 ^* Y7 v! I) a! dC——输送长度m
如果是倾斜输送，再加上提升高度H消耗功率：Nt=0.005QH（这也是斗式提升机功率的简易计算公式）。
  a6 u* C) [* \% E9 o" _
系数K的选取技巧。先按高值0.003计算，看计算结果离电机功率档位距离，如果计算结果靠近功率档位。再根据以下情况校核，驱动装置传动方式，直联取低值，链传动取高值；刮板机总长大于20米取低值，小于20米取高值；物料性状不明取高值，保守计算取高值；还要考虑连续工作时间，设备在生产工艺中的重要程度，比如港口装卸要适当加大。
这一公式针对物料散粮（干谷物），功率只与产量和长度有关（倾斜的话再加上提升高度），更加简洁明了。这是我公司（厂）二十几年来设计生产实践中总结并使用的经验公式，与设备实际需要的功率极为接近。手册公式的错误也是与此结果对比后发现的。
6 G  I8 ~: v  `2 \' x
3 X, l; }8 }+ w+ p四、计算举例（详略）
7 r8 a5 E6 l9 w& P& s小麦堆积角（内摩擦角）41o，与钢板外摩擦角（滑动角）36o，产量50t/h，长度50m，链条7kg/m，选用机型TGSS25，链速0.5，料层高度0.16m。
1、手册公式：F=21kN，电机N=15kW
（即使外摩擦角取20度，内摩擦角取35度，链条与机壳摩擦系数取0.4，计算结果仍然高达12kW，还是要取15kW电机）
2、简易公式：N=0.00275x50x50=6.9kW，取7.5kW。
6 a. _3 d, j2 N3 Q" U$ J# F3、Redler公式：N=4.57x1.25/0.85=6.72kW，取7.5kw。

0 P5 N0 Q; K* ?' i五、问题的根源
传导到链条上的阻力包括3部分。
1、链条与底板的摩擦阻力。
% ~; c# u. \. {+ l9 ^2、物料与底板、侧板的外摩擦阻力。
3、物料之间相对滑动的内摩擦阻力。
- ~4 E5 y5 j% \公式中第1项没有问题，问题主要出自第3项，物料的内摩擦阻力。公式中mvf是按物料间全摩擦计算 ，也就是假设物料相对滑动速率等于链条运行速度，这显然是错误的。
* A1 t" v; ^6 ^4 _# F4 N下面给出两个运动模型来判断。
模型A。X、Y、Z三个相同的物体自上而下叠放在一起，外力F作用在Z上，XYZ匀速运动时，XY相对于Z没有位移，F=（mX+mY+mZ）f,f为外摩擦系数。因为XY对Ｚ的表现为静摩擦，它们之间的动摩擦（内摩擦）没有表现出来。
% ]; k' n% M7 s0 H模型B。X、Y、Z三个相同的物体自上而下叠放在一起，外力F作用在Z上，XYZ匀速运动时，XY相对于地面没有位移，相对于Z的速度为V。F=（mX+mY+mZ）f+（mX+mY）f1,f1为内摩擦系数。也就是说，只有XY相对与Z的速度等于链条速度时，才能把物料的内摩擦完全计入。
这是两个极端情况下的模型，实际上刮板机内物料的运动基本上是模型A。刮板机在合理的倾斜角度、链节距、链速、产量之下，我通过大量观察，物料与链条之间基本上没有相对滑动。物料是随着链条，沿机槽平稳匀速前进的。输送效率接近100%。
如果产生回料（物料之间有相对滑移，即物料速度低于链速），那么可以断定是链条结构（比如节距）、链速或者加料量不合理（喂料量与机型产量不匹配），这样就导致一定产量下多消耗了功率。也就说是不合理的结构、速度、喂料量造成功率加大，这不应该反应在公式上，而应该选用合理的结构、链速、喂料量，以减少无用功率。

killjapans

我观察发现过以下回料实例。
( L4 N) J4 G+ x4 k# u1、一条25刮板机，长度32米，设计产量50吨时，极限产量70吨时，链速0.6，刮板节距0.1，动力7.5kw，喂料点未控制进料量，物料高度竟然达到回程链导轨处（约为设计高度的1.7倍），回料明显，估计产量也超过70吨时，连续使用不到十小时电机烧毁，减速机也发烫。
如果机壳内物料高度超过正常值，这时链速若能够降低估计也不会有回料，但此时产量也会降低到正常产量。也就是说，只要喂料量超过极限产量，设备吃不了那么多，就显得链速过快了（产生回料现象）。

2、一条先水平后倾斜拐弯式30刮板机，链节距66.68，安装刮板4节一组（刮板节距266），链速0.55，在拐弯处产生积料现象。观察发现，链条上不少刮板掉了，有的段内连续掉了几块，当这段链条运行到拐弯处时，链条就像一条绳子在物料中穿过，根本带不上料，所以才产生回料（积料），当后续刮板跟上来以后积料情况缓解。即链节距如果过大会产生回料，尤其在倾斜输送时。
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那么怎样计算才合理呢？
2 `  P' x3 w; `$ @  o, Q其一，刮板高度内的物料不应计入内摩擦，因为刮板高度以下的物料只承受刮板推力，在刮板高度顶端的截面上才有物料之间的相对滑移。根据现有机型，大约刮板高度约为物料高度25%，为机槽有效截面高的15%。
其二，刮板高度以上的部分应只计入（1-η）的内摩擦。η是刮板机输送效率。当刮板机宽度B,物料高度为H时，实际输送量Q=3600BHvρη（t/h）。η=90%表明在速度v下，大约10%的物料相对于链条（及链条刮板高度内的物料）的速度为v，也可以这样理解，大约10%的物料产生滞后，或者平均来说，全部物料相对于链条的速度为0.1v。如果你现场揭开刮板机盖板观看物料运行状况，会发现这一事实，只有刮板缺损、物料截面过高、链速过快时才有部分物料短暂的滞后。
( p% z' N6 g& T2 X0 u滞后一方面产生于刮板机侧壁的摩擦，一部分源于物料自身。当下层物料v过快时，上层即使没侧摩擦也会有部分滞后，v越大，效率越低。所以，计入内摩擦有道理，但是只应计入（1-η）,刮板机参数设计选用合理的话该值不到5%，效率接近100%。
物料之间的确存在你驼我，我压你的现象，但是物料在刮板运行方向大多是相对静止的，它们对刮板的阻力主要表现为物料对刮板机机槽的外摩擦。外摩擦分为对底板和侧板两部分，具体公式不在本文讨论范围，有了很准确的经验公式，还去研究正确的拉力计算公式已经没有意义。
公式中另外一个不合理的地方在于第三项，料层高度h’=Qmaxh/Q0.实际上h’=Q0/(3600Bvρη),公式中的刮板机机槽高度h容易给人混淆。
! u: M0 D7 {: F
找到了问题的症结，只是想让同业人士知道问题之所在，不再使用烦琐容易出错的手册公式。如果要计算刮板机功率，本人强烈建议采用本文的两个经验公式，既简单又准确。
' Y4 {9 _; d' d; _2 ~7 m4 U
% E# A- _0 Q4 R- W  J
时隔这么多年，终于有时间和心情来与大家分享这一“分析结果”。从2008年1月本文就开了个头，写了第一段，4月份又写了第二段，今天终于一鼓作气了结了这块心思。宽带到期准备换装铁通，手机上网太慢了，看来本文要到一周后发表了。
更多精彩请访问：http://jiufng.bokee.com
本人在退出机械行业之前，将在多个论坛内免费发布大量输送设备、钢结构电子版图纸，敬请关注。

mlp

N=KQC: @# C4 J- V1
4 L6 c7 |3 G4 q) O2 P# gK——0.0025~0.003这么大的范围这么选取？？
4 C* Z- o# g2 q2 _! {3 C9 Q精彩话题,鼓励讨论！

nmgmsy

支持，killjapans（杀死小日本）的话题！

killjapans

兄弟你可能没进行过这方面的计算。
0.0025~0.003是非常合理误差非常小的一个范围。因为电机功率档范围增幅大约40%，而此范围仅20%。有兴趣的可以核验，很准很合理。

Artemis18

多谢提醒，以后会注意的。这个是水平的吧？？我平时用垂直的。

lzm

谢谢楼主的无私奉献，受教了!!!!!!!!!!!!!!!!!

自学成才

楼主分析的很精辟，学习了！！

ssq110110

感谢楼主的提醒,顶顶顶

若邻

下来了，正准备在相关设备上使用。

bbirl

支持，killjapans（杀死小日本）的话题

12fzj

楼主的贴子精彩
分析精辟，很有道理
很多的理论公式计算出的数据是与实际经验得出的结果有很大出入的
学习了

tangyankun

楼主分析的很精辟

lnaskdjx

谢谢老大，老大真是爷们，真正的专家